Alcaraz hatte leichtes Spiel, als Dominik Koepfer bei einer 6:2 und 3:2-Führung des Spaniers aufgab.
Der Deutsche knickte nach wenigen Minuten mit dem Knöchel um und nahm eine medizinische Auszeit, um seinen Knöchel bandagieren zu lassen.
Er war eindeutig nicht bei voller Stärke und Alcaraz verwandelte einen Breakball mit einem gut platzierten Drop Shot.
Koepfer zeigte Kampfgeist, als er im dritten Spiel einen Breakball abwehrte, aber man hörte, wie er zu seinem Team sagte, dass sein Knöchel in schlechter Verfassung sei. Er vergrub seinen Kopf in seinem Handtuch, nachdem Alcaraz im siebten Spiel eine Breakchance verwandelt hatte.
Nach einem Breakrückstand im zweiten Satz wehrte die Nummer 75 der Welt im fünften Spiel zwei Breakchancen ab, bevor er resigniert ans Netz ging und aufgab.
Alcaraz sagte: "Natürlich will ich Kämpfe bestreiten. Ich will die vollen Matches spielen. Das ist nicht die beste Art, ein Match zu gewinnen."
"Aber natürlich bin ich froh, wenn ich in der Nachtsession spiele und mich etwas ausruhen kann. Ein bisschen mehr, als ich vor dem Spiel erwarte."
"So kann ich mich besser für die nächste Runde erholen."
Alcaraz' neuer ärmelloser Look zog weitere Vergleiche mit seinem spanischen Landsmann Rafael Nadal und dessen US Open-Sieg 2019 nach sich.
"Ich habe an Rafa gedacht, als er das trug. Er hat doch die US Open gewonnen, oder?", fügte der 20-Jährige hinzu.
"Ich liebe es, das manchmal bei bestimmten Turnieren zu tragen. Hier bei den US Open sollte ich letztes Jahr spielen. Dieses Jahr ist es ein gutes, gutes Outfit, also liebe ich es."
Alcaraz wird seinen Platz als Nummer 1 der Weltrangliste verlieren, wenn das Turnier zu Ende ist, nachdem sein Rivale Novak Djokovic den Franzosen Alexandre Muller in seinem Eröffnungsspiel am Montag besiegt hat, was bedeutet, dass der Serbe ihn an der Spitze der Rangliste ablösen wird.
Der an Nummer drei gesetzte Russe Daniil Medvedev, der Champion von 2021, zeigte eine dominante Leistung beim 6:1, 6:1, 6:0-Sieg gegen den Ungarn Attila Balazs, während Ex-Champion Stan Wawrinka mit einem 7:6 (7:5), 6:2, 6:4-Sieg gegen den Japaner Yoshihito Nishioka die zweite Runde erreichte.
Alexander Zverev, der Vizemeister von 2020, hat mit einem klaren Sieg über den Australier Aleksandar Vukic ebenfalls die zweite Runde erreicht.
Bei seinem letzten Auftritt bei den US Open seit der Bekanntgabe seines bevorstehenden Rücktritts gewann der Amerikaner John Isner in zwei Sätzen gegen den 22-jährigen Argentinier Facundo Diaz Acosta, der sein Debüt bei den US Open gab.
Isner schlug 11 Asse und verbuchte 40 Winner, während er Diaz Acosta mit 6:4, 6:3, 7:6 (7:1) besiegte.
"Es ist noch kein Abschied", sagte Isner dem Publikum im Louis Armstrong Stadium. "
Die 24. US Open von Venus Williams fanden im Arthur Ashe Stadium ein jähes Ende.
Die zweimalige Siegerin, die im Alter von 43 Jahren eine Wild Card erhalten hatte, wurde in der ersten Runde vom Belgier Greet Minnen mit 6:1 6:1 geschlagen.
Die Amerikanerin sagte: "Ich muss meiner Gegnerin Anerkennung zollen, es gab keinen Schlag, den sie nicht machen konnte.
"Ich denke nicht, dass ich schlecht gespielt habe, es war einfach einer dieser Tage, an denen ich Pech hatte.
"Ich war wirklich glücklich, hier zu sein. Ich liebe es, hier zu spielen und ich habe heute wirklich alles gegeben."
Die Zweitplatzierte von Wimbledon Ons Jabeur musste Atembeschwerden überwinden, um sich gegen die Kolumbianerin Camila Osorio durchzusetzen.
Die Tunesierin musste einmal ihren Blutdruck messen lassen, bevor sie mit 7:5 7:6 (7:4) gewann.
Die belarussische Nummer 2 der Welt Aryna Sabalenka schlug die Belgierin Maryna Zanevska mit 6:3 6:2 und trifft nun auf Jodie Burrage.
Nach dem Match gab es keinen Handschlag zwischen Sabalenka und der Ukrainerin Zanevska, die Anfang des Monats erklärt hatte, dass sie sich nach den US Open zurückziehen wird.
