Der Transferreporter Florian Plettenberg von Sky in Germany sagt, dass Rice weiterhin ganz oben auf der Wunschliste steht, da man auf der Suche nach einem zentralen Mittelfeldspieler ist.
Der FC Bayern will sich nun verstärkt um den 24-Jährigen bemühen, da man befürchtet, den Rivalen aus der Premier League, darunter Arsenal, zu verlieren.
Die Pläne des Klubs haben sich trotz der personellen Veränderungen im Hintergrund, die am Wochenende mit dem Abgang von Geschäftsführer Oliver Kahn und Sportdirektor Hasan Salihamidzic vorgenommen wurden, nicht geändert.
Sky Sports News hatte Anfang des Monats berichtet, dass Arsenal am Ende der Saison ein Angebot für West Ham-Kapitän Rice abgeben wird.
Intern wird im Emirates Stadium weiter über eine mögliche Verpflichtung des englischen Mittelfeldspielers diskutiert, an dem die Gunners bereits im Januar interessiert waren.
West Ham-Trainer David Moyes hat angedeutet, dass die Möglichkeit besteht, dass Rice gehen könnte - vorausgesetzt der Preis stimmt. Sky Sports News berichtet, dass Rice ein "Gentleman's Agreement" hat, dass er im Sommer gehen kann - vorausgesetzt, West Ham erhält ein Angebot im Wert von 120 Millionen Pfund, sei es in Form einer Ablösesumme oder einer Ablösesumme plus Spieler.
Rice hat noch ein Jahr Vertrag bei West Ham - mit der Option auf ein weiteres Jahr.
Arsenal beobachtet auch die Situation von Moises Caicedo bei Brighton. Arsenal hatte im Januar zwei Angebote abgelehnt - das letzte war 70 Millionen Pfund wert.
Arsenal hat auch ein Auge auf eine Reihe anderer Mittelfeldspieler, da Granit Xhaka im Sommer gehen soll.
Chelseas Mason Mount und Manchester Citys Kapitän Ilkay Gundogan sind als potenzielle Ziele aufgetaucht.
Rice, Harry Kane und Mason Mount stehen auf der Transferliste von Manchester United in diesem Sommer, aber es ist unwahrscheinlich, dass sie alle drei verpflichten werden.
Die drei Spieler sollen die Art von Charakteren sein, die Erik ten Hag in seine Umkleidekabine bringen möchte.
Uniteds Transferstrategie wird davon abhängen, was mit der Übernahme passiert und wem der Verein gehört. United wird im Sommer nicht nur Spieler verpflichten, sondern auch verkaufen wollen.
