Die Gunners stehen derzeit an der Tabellenspitze der Premier League, einen Punkt vor dem zweitplatzierten Manchester City, und haben fünf ihrer neun Siege mit nur einem Tor Vorsprung errungen.
Dazu gehören ein 1:0-Sieg gegen City Anfang Oktober sowie ein 1:0-Triumph im letzten Ligaspiel gegen Brentford, bei dem Kai Havertz in der 89. Minute den Siegtreffer erzielte.
Carragher glaubt, dass Arsenal im Kampf um den ersten Meistertitel seit 2003/04 scheitern wird, wenn sie nicht in der Lage sind, ihre Spiele überzeugender zu gewinnen.
"Wir haben erst ein Drittel der Saison hinter uns, aber ich denke, wenn Arsenal so weitermacht wie bisher, wenn das das Arsenal ist, das wir in dieser Saison sehen werden, glaube ich nicht, dass sie die Liga gewinnen können", sagte Carragher in der Sendung Monday Night Football.
"Ich denke, dass viele Spiele bis zum Schluss spannend bleiben und das kann sich manchmal gegen dich wenden - man denke nur an den Fehler von [Aaron] Ramsdale und die grosse Chance, die Brentford in der zweiten Halbzeit am Wochenende hatte.
"Diese Spiele, die 1:0 enden, können leicht in die andere Richtung gehen."
Carragher sagt, dass Arsenal die Art von Spielfluss und Energie fehlt, die sie in der letzten Saison so gefährlich gemacht hat, und dass die Offensivleistung von Schlüsselspielern noch nicht die gleiche Höhe erreicht hat.
"Für mich ist es ein anderes Arsenal - wir können es mit den Statistiken sehen, aber jeder kann es mit seinen Augen sehen.
"Es ist nicht der gleiche Spielfluss, das gleiche Tempo, die gleiche Energie und das Erzeugen von Chancen - das kann man sehen.
"Der Grund, warum ich denke, dass sie nicht so flexibel sind, ist, dass die einzelnen Offensivspieler in dieser Saison eher durchschnittlich sind, während sie in der letzten Saison mit [Gabriel] Martinelli, [Bukayo] Saka und [Gabriel] Jesus richtig gut drauf waren.
"Für mich war [Martin] Odegaard in der letzten Saison neben Kevin De Bruyne ganz vorne mit dabei, aber ich weiss, dass er ein paar Verletzungsprobleme hatte."
Monday Night Football-Gast und ehemaliger Arsenal-Stürmer Freddie Ljungberg glaubt, dass Arsenal in der Lage ist, Man City in der Premier League herauszufordern, sich aber darauf konzentrieren muss, seine Offensivkraft wiederzufinden.
"Ich denke, dass sie definitiv bereit sind, um den Titel zu kämpfen", sagte er, "aber die Statistiken hier sind ziemlich aussagekräftig, um ehrlich zu sein, und ich glaube nicht, dass das zu ihren Gunsten ausfallen wird.
"Wenn ich mir City anschaue, muss man zu Weihnachten fast 10 Punkte vor ihnen sein, weil sie im Frühjahr immer so stark sind.
"Eine Sache, die ich in Betracht ziehen würde, ist, dass andere Teams jetzt Respekt vor Arsenal haben - so wie sie auch an ein Spiel gegen City herangehen.
"Die Teams gehen mit dem gleichen Spielplan heran, nämlich das zu zerstören, was Arsenal macht, und das macht es ihnen schwerer, im offenen Spiel so viele Tore zu erzielen."
