Rice unterzog sich am Montag einer Untersuchung, nachdem er im Nordlondoner Derby am Sonntag Beschwerden im Rücken verspürt hatte, die ihn zur Halbzeit aus dem Spiel nahmen.
Scans haben ergeben, dass es sich nicht um ein grösseres Problem handelt, obwohl der Mittelfeldspieler weiterhin Beschwerden verspürt und voraussichtlich nicht am Carabao Cup-Spiel in Brentford am Mittwoch teilnehmen wird.
Rice wird diese Woche vor der Reise nach Bournemouth weiter untersucht, ebenso wie Leandro Trossard, der das Unentschieden gegen Tottenham wegen einer leichten Muskelverletzung verpasst hat.
Das bedeutet, dass Rice für das Spiel von Arsenal gegen den Titelrivalen Manchester City am Sonntag, den 8. Oktober, wieder fit sein wird, obwohl der Meister auf Rodri verzichten muss, der am Samstag beim Sieg gegen Nottingham Forest des Feldes verwiesen wurde.
Mikel Arteta wird am Dienstag vor der Reise nach Brentford eine Pressekonferenz abhalten, auf der er auch über die Fitness von Gabriel Martinelli und Thomas Partey informieren wird, während Jurrien Timber mit einer schweren Knieverletzung längerfristig ausfällt.
Nach dem Unentschieden gegen die Spurs, bei dem Jorginho, der Ersatz für Rice, einen Fehler bei einem der Tore der Gäste machte, sagte Arteta über die Sommerverpflichtung: "Er hatte eine Rückenverletzung. Er hat sich während des Spiels sehr unwohl gefühlt.
"Wir mussten ihn rausnehmen. Wir müssen ihn untersuchen. Es ist seltsam, dass jemand wie er ausfällt."
Rice stand in jedem Spiel von Arsenal in der Startelf, seit er im Sommer für die Rekordablösesumme von 105 Millionen Pfund von West Ham verpflichtet wurde und erzielte Anfang des Monats einen späten Siegtreffer gegen Manchester United.
Paul Merson von Sky Sports:
Ich habe es von Anfang an gesagt: Mit Eddie Nketiah wird man die Premier League nicht gewinnen.
Man braucht einen richtigen Mittelstürmer. Ich mache Nketiah keinen Vorwurf, weil sie gegen Tottenham 2:2 unentschieden gespielt haben, aber bei noch 32 ausstehenden Spielen und all den Spielen in der Champions League glaube ich nicht, dass er die Mannschaft auf die nächste Stufe bringt. Ich glaube nicht einmal, dass Gabriel Jesus sie auf die nächste Stufe bringt.
Ich war so zuversichtlich, dass Arsenal am Sonntag gewinnen würde, aber als ich die Mannschaften sah, war ich sehr besorgt. Jesus auf dem Flügel, Nketiah vorne, Fabio Vieira - ich glaube nicht, dass er gut genug ist. Dann kommt Declan Rice raus und Jorginho rein.
Es war nicht die stärkste Mannschaft von Arsenal, aber wenn man an die Champions League und all die Spiele denkt, die sie zu bestreiten haben, sah sie am Sonntag etwas schwach aus, nicht wahr?
Es ist in Ordnung, da zu sitzen und zu denken 'sie brauchen einen Mittelstürmer' - aber wer ist da?
Nur Ivan Toney ist im Januar für sie verfügbar - es gibt nicht viele Mittelstürmer auf der Welt. Sie sind eine aussterbende Rasse.
Neulich hörte ich Michael Owen plaudern: Vor Jahren haben er, Alan Shearer, Teddy Sheringham und Robbie Fowler 20 bis 30 Tore pro Saison geschossen, und sie haben nicht eine Million Länderspiele für England bestritten. Ian Wright und Les Ferdinand auch. Jetzt erreichen Sie 20 Tore in der Premier League und spielen für England.
Toney ist ein guter Spieler - er kann den Ball halten, er ist gut in der Luft. Arsenal wird sich vielleicht für ihn entscheiden müssen. Aber es gibt nicht eine Million Mittelstürmer.
Wenn Arsenal am 8. Oktober gegen Manchester City verliert, sind sie aus dem Titelrennen raus. Sie hätten dann sieben Punkte Rückstand.
Viele Leute sagen: 'Es sind noch so viele Spiele übrig'. Aber Arsenal würde Man City nicht einholen, wenn es noch 600 Spiele gäbe und City sieben Punkte Vorsprung hätte. Das kann man sich einfach nicht ausdenken, denn ab dann hätte Arsenal nur noch ein Spiel gegen City und das wäre auswärts.
Das Spiel im Emirates ist ein Riesenspiel, es geht bereits um alles oder nichts.
