Rahm hat das Turnier in La Quinta, Kalifornien, regelmässig als Teil seines Westküsten-Swing-Turniers gespielt und einen seiner beiden Siege in diesem Jahr errungen.
Allerdings gehörte er nicht zu den grossen Namen, die von den Turnierorganisatoren am Mittwoch bekannt gegeben wurden, darunter Patrick Cantlay, Xander Schauffele, Tony Finau und Tom Kim.
Es ist höchst ungewöhnlich, dass ein Titelverteidiger nicht an einem Event teilnimmt, insbesondere an einem, bei dem Rahm grosse Erfolge gefeiert hat.
Der Zeitplan für 2024 sieht acht designierte Turniere vor, so dass die Spieler, die sich dafür qualifizieren, ihren Zeitplan in Verbindung mit den vier Majors und der Players Championship sorgfältig prüfen müssen.
Die Farmers Insurance Open in Torrey Pines - Schauplatz von Rahms erstem Major-Triumph bei den US Open 2021 - finden eine Woche nach der American Express statt. Danach folgt das AT&T Pebble Beach Pro-Am.
Dieses Turnier wird direkt gefolgt von den WM Phoenix Open, die nur eine kurze Autofahrt von Rahms Heimat entfernt sind, und dem Genesis Invitational, bei dem er ebenfalls der Titelverteidiger ist.
Es ist gut möglich, dass der neue Zeitplan und der Blitzstart, den Rahm im letzten Jahr hingelegt hat, es zu schwer machen, in La Quinta zu verteidigen.
Solange Rahm jedoch nicht in einem Feld für ein PGA-Tour-Event 2024 genannt wird, wird weiter darüber spekuliert, ob er tatsächlich ein Angebot von LIV in der Grössenordnung von 600 Millionen Dollar in Betracht zieht.
Rahm hatte sich zunächst für das von Tiger Woods und Rory McIlroy unterstützte TGL-Projekt engagiert, sich dann aber wegen Terminschwierigkeiten von der ersten Saison der virtuellen Liga zurückgezogen. Die TGL hat ihre erste Saison aufgrund von Schäden an der Anlage, die durch ein eingestürztes Dach verursacht wurden, auf 2025 verschoben.
Rahm war letzte Woche auch nicht auf den Bahamas, wo 20 hochkarätige Spieler bei der von Woods ausgerichteten Hero World Challenge antraten.
Dies geschah eine Woche, nachdem der Golfjournalist Alan Shipnuck behauptet hatte, Phil Mickelson habe erzählt, dass Rahms Unterschrift bei der von Saudi-Arabien unterstützten Liga "beschlossene Sache" sei. Mickelson wies den Bericht scharf zurück.
Jordan Spieth bestätigte jedoch nach seiner zweiten Runde auf den Bahamas die Rahm-LIV-Gerüchte.
"Ich weiss, dass einige Leute mit ihm gesprochen haben", sagte Spieth am Freitag.
"Ich weiss, dass er vielleicht einige Entscheidungen abwägt, vielleicht auch nicht. Ich weiss es wirklich nicht, also will ich ihn nicht beleidigen und sagen, dass er Entscheidungen abwägt, wenn er schon weiss, dass er es nicht tut oder doch. Das entzieht sich in gewisser Weise meiner Kontrolle.
"Natürlich kann ich im Namen von mehr als 200 PGA-Tour-Spielern sagen, dass wir wirklich hoffen, dass er mit uns weitermacht."
Besonders erwähnenswert ist auch, dass Cantlay und Schauffele zu den Spielern gehören, die für die AmEx verpflichtet wurden.
Die PGA Tour arbeitet darauf hin, bis zum 31. Dezember einen Rahmenvertrag mit dem Saudi Arabian Public Investment Fund und der DP World Tour abzuschliessen.
Woods, der dem Policy Board der PGA Tour als Player Director beigetreten ist, sagte, dass sich die Dinge "sehr schnell" weiterentwickeln, während die Frist näher rückt.
"Nichts hat mich wirklich überrascht, ausser der Tatsache, dass so viele verschiedene Dinge so schnell passiert sind", sagte Woods am Freitag auf die Frage nach den Gerüchten über weitere Spieler, die bei LIV unterschreiben.
"Das ist eines der Dinge, an denen wir alle als Spieler-Direktoren gearbeitet haben, denn die Zeit drängt."
"Wir sind 24 Stunden am Tag damit beschäftigt, eine Lösung zu finden."
Rahm seinerseits hat sich noch nicht zu den jüngsten LIV-Gerüchten geäussert. Sie kamen nach seinem letzten Turnier bei der DP World Championship im letzten Monat auf, wo er den fünften Platz belegte.
